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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 08:01:08
数学书复习题15第13题
某种商品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案
方案一：第一次提价p%,第二次提价q%
方案二：第一次提价q%,第二次提价p%
方案三：第一，第二次均提价p+q/2%
其中p,q是不相等的正数，请问哪种方案提价最多？
提示：（因为p≠q,(p-q)^2=p^-2pq+q^2>0,所以p^+q^2>2pq
某种商品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案
方案一：第一次提价p%,第二次提价q%
方案二：第一次提价q%,第二次提价p%
方案三：第一，第二次均提价p+q/2%
其中p,q是不相等的正数，请问哪种方案提价最多？
提示：（因为p≠q,(p-q)^2=p^-2pq+q^2>0,所以p^+q^2>2pq
方案一：提价=(1+P)*(1+Q)=1+q+p+qp
方案二：提价=(1+P)*(1+Q)=1+q+p+qp
方案三：提价=[1+(p+q/2%)]^2=1+q+p+(2qp+q^2+p^2)/4
因为 1+q+p+(2qp+q^2+p^2)/4 - （1+q+p+qp)
=(p^2+q^2-2qp)/4
=(p-q)^2/4 大于 0
解：方案一：提价=(1+P)*(1+Q)=1+q+p+qp
方案二：提价=(1+P)*(1+Q)=1+q+p+qp
方案三：提价=[1+(p+q/2%)]^2=1+q+p+(2qp+q^2+p^2)/4
因为 1+q+p+(2qp+q^2+p^2)/4 - （1+q+p+qp)
=(p^2+q^2-2qp)/4
=(p-q)^2/4 大于 0
所以 方案三提价最多
选3
1,2相同
A,B=(1+P)(1+Q)=1+q+p+qp
C=(1+p+q/2% )^2=1+q+p+(2qp+q^2+p^2)/4
C-A,B=(p^2+q^2-2qp)/4